应用拓扑学基础

本书讲述点集拓扑和代数拓扑的核心内容，同时介绍在理论计算机科学的一个重要研究领域——Domain理论中有广泛应用的序结构和内蕴拓扑。《BR》全书共8章。第1章是集合论基础；第2章是拓扑空间与连续映射；第3章为构造新拓扑空间的方法；第4章是拓扑性质和相应的特殊类型拓扑空间；第5章介绍网和滤子的收敛，刻画诸如闭包、连续映射、紧致性等概念；第6章为序结构与内蕴拓扑；第7章为同伦与基本群；第8章是可剖分空间及其单纯同调群。书中给出了许多具体实例帮助理解相关概念和定理，各章节均配备了适量的习题以便读者阅读和练习。正文带*号的内容是可不讲的内容，习题带*号的是难度较大的习题。