小波网络理论及其在经济建模中的应用

21世纪是非线性科学发展的时代。要有效地研究非线性问题，绝不能满足于把非线性问题转换为线性问题而后用线性方法加以近似地研究，必须发展新的非线性方法。为此，在经济学和管理学中，极需突破本学科的界限，从数学、生物学、心理学等自然科学引进成熟的、合适的非线性方法，来研究各种非线性问题，并在实际应用过程中加以改进或完善。上世纪40年代出现的神经网络模型与80年代兴起的小波分析理论，以及这两者的结合所产生的小波网络，正是前述研究非线性问题所需要的极其重要的科学工具。虽然它们还处在逐步完善的过程，但是经过近二三十年的迅猛发展，它们的巨大理论价值和广泛的应用前景为越来越多的学者所公认。本书比较系统地研究了小波网络的非线性函数逼近性，包括小波网络的全局逼近、最佳逼近和L2逼近，详细地比较了小波网络与BP网络和RBF网络的性能。