数学在19世纪的发展 第 I 卷（英文版）(Development of Mathematics in the 19th Century Vol.1)

F.克莱因，19世纪后半叶至20世纪初重要的数学家之一。他的贡献为人所知的可能是关于几何学的Erlangen纲领，但是实际上远不止此，而是贯穿了几何、代数、复分析、群论和数学物理等多个方面,例如三维拓扑中的克莱因群。他一直主张纯粹数学与应用数学的统一，数学与物理、力学的统一，在数学内部则主张各个分支的统一。他认为自己的贡献正是在复分析、代数与几何的统一上所做出的努力。在方法论上，他的主张逻辑思维与几何直觉的统一也是非常突出的。在他的后半生，因为健康关系不能再继续独创性的科研工作时，他又成为著名的组织者和讲解者。可以说在他一手策划和精心组织下，哥廷根大学成为了当时世界数学中心，为人公认地继续和发展了高斯和黎曼的光辉传统。希尔伯特就是由他延揽到哥廷根来的。他的许多著作如今仍被世界各地的人们阅读着。此后，他又以很大的精力关心数学教育的发展，例如高中学生必须懂得微积分就是他一百年前所倡导的；他认为非如此就不可能接受当代科学的成就，这一点在当今21世纪开始之时已经成了全世界数学教育界的共识。特别是在教学中贯彻数学的历史发展与当前的教学的统一，以及逻辑思维与几何直觉，更是十分突出。