书目

无理数：ζ（3）及其他

内容简介

:自从1978年R.Apéry证明了ζ(3)的无理性以来，ζ函数在奇数上的值的无理性研究一直是引人注目的数论课题。本书给出与此有关的一些基本结果(如ζ(3)的无理性的Apéry原证和Beukers的证明等)以及近些年来T.Rivoal和W.Zudilin等人的新进展(如ζ(2k+1)(k≥1)中有无穷多个无理数，ζ(5)，ζ(7)，ζ(9)，ζ(11)中至少有一个无理数，等等)；此外，还给出无理数理论的一些经典结果和方法，如无理数的意义和分类、无理性的刻画及度量、无理数的有理逼近和连分数展开、数的无理性证明的初等方法、无理数的构造、无理数的正规性等；特别着重于数的无理性的判别法则和一些特殊类型的无理数(如Erd?s的无理性级数、Mahler小数、Champernowne数、Fibonacci数、Lucas数及Fermat数的倒数的级数等)。

作者简介

朱尧辰，江苏镇江人，1942年生，中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所研究员。1959年考入中国科学技术大学应用数学系，师从关肇直院士、万哲先院士、王元院士等有名数学家。上世纪80年代参加华罗庚先生推广优选法和统筹法的工作以及国防部门密码课题研究，其后主要研究丢番图逼近、超越数以及数论方法的应用，并在北京大学和中国科学院大学等单位承担基础和专业数学课程教学工作。1983—1993年先后在法国庞加莱研究所和法国高等科学研究所，德国普朗克数学研究所和科隆大学，美国南密西西比大学，以及中国香港浸会学院等科研机构和大学从事合作研究或任教。曾任《数学进展》常务编委（1991—2000），美国和德国《数学评论》（MR1981—2013和ZBL1991—2016)评论员。发表论文约100篇，出版各类数学论著10余部。获中科院自然科学一等奖（集体），享受国务院特殊津贴。

目录

—  END  —