图的特征值与连通性研究

谱图理论主要利用图的各种矩阵表示来研究图的结构，通过矩阵的代数性质来刻画图的结构性质，是图论和理论计算机科学的重要研究领域。2019年，黄皓利用谱图理论中的方法解决了理论计算机科学中的布尔函数敏感度猜想，使得人们认识到通过图或符号图的谱性质来研究图的结构性质有着重要的理论价值和现实意义。《图的特征值与连通性研究》主要通过图的边数、图的邻接矩阵的特征值和Laplace矩阵的特征值来研究给定参数的图的连通性能、分数荫度和强度等结构参数，通过对替代乘积图的研究解决了有关限制边连通度的一个猜想，通过对两类符号乘积图的研究推广了黄皓解决敏感度猜想时有关超立方体子图大度的结果。书中的内容和方法是作者近年来的一些研究成果，该书可以为高等院校理论计算机、图论和应用数学专业研究生以及相关领域的研究人员提供参考。