一类智能优化算法的改进及应用研究

本书的主要研究内容与创新之处包括以下几个方面。首先，阐述了优化理论的相关内容，然后对智能优化算法进行综述，并重点介绍了粒子群优化算法与和声搜索算法。描述了粒子群优化算法的基本原理及算法流程，分析算法的特点、存在的问题及改进策略，并综述了粒子群优化算法的国内外研究现状。同时，介绍了和声搜索算法的基本原理及算法流程，对算法进行分析，并综述了算法的国内外研究现状。最后阐述了变分优化的理论研究及应用研究。其次，将局部寻优能力较好的变尺度法与粒子群优化算法结合，提出了基于变尺度的粒子群优化算法，同时将其应用于非线性方程组的求解。然后，将改进后的算法应用于偏微分方程的求解中，将传统的有限差分法进行改进，并与改进后的粒子群优化算法进行结合求解偏微分方程，通过数值算例对其进行验证。大量的数值实验表明改进的粒子群优化算法不仅提高了收敛速度和精度，提高了优化效率，还表现出很强的适用性和鲁棒性。再次，将和声搜索算法与局部搜索能力较好的变尺度法相结合，提出了基于变尺度的和声搜索算法。通过数值实验验证改进后的算法寻优能力较强，鲁棒性较好，而且方法容易实现。最后，探讨了将微分方程转化为变分问题的方法，将求解微分方程的权余量方法与标准粒子群优化算法进行结合，提出了一种新的求解优化问题的方法。同时，在结合传统的最小二乘近似解法与粒子群优化算法的基础上，提出了结合粒子群优化算法和最小二乘法求解变分优化问题的新方法。给出改进思路、计算流程后，通过仿真实验发现改进的两种变分优化算法有较强的适用性。