内容简介
本书是以义务教育数学课程标准为准,对照多个版本教材,认真研<br>究近几年数百套中考试题,寻找题目之间的内在联系,潜心编写而成.<br>首先根据各板块内容,初步理出章节名称,结合考查内容及教学课时数,平衡<br>整合各部分章节数目.成书12章,共46节.<br>每节的体例大致是:题根,题根分析,解法或证明,变式网络,经典变式,变式<br>训练,变式训练参考答案.各节题根大多2个,少数有3个,尽量考虑多种解法或证<br>明途径.一个题根演绎变化出3~5个经典变式题目,后配备8个变式训练题,并附<br>有答案或提示.<br>编写团队处处重视每个环节的写作质量.题根有来历出处,分析侧重基本想法<br>及注意事项,点明题根中的信息元,有奇思妙想也一并给出.变式网络旨在呈现各<br>种变式的方向和层次,如考查题根的逆命题,对题根中主要关系的变更,条件的强<br>化与减弱,方法的类比和归纳等等.经典变式与变式网络大致对应,为每个变式列<br>举经典题型,展示变式的方法和策略,有利于读者更好地领悟数学问题的本质,更<br>牢固地掌握数学试题间的运动变化等内在联系.变式训练题主要从各省、市中考或<br>竞赛真题中选取,确保试题的典型性和权威性.<br>在使用过程中,若注意抓住题根的解题思维入口,则能有效训练思维力;若留<br>心题目中所蕴含的数学思想,则可提高抽象概括力;若体会题目中渗透的数学方<br>法,则会将数学基础知识的掌握上升几个层次.规范的解答也不要忽视,常琢磨解<br>题格式与合理表达,多方思考探求题目的不同解法,充分总结与提升解题规律.<br>学以致用是编写者希望看到的,使用过程中同学们不妨试着变式.比如:在现<br>有已知条件下,可进一步挖掘的新结论;考查其逆命题,否命题或逆否命题;改变条<br>件,看结论如何变化;数与式的沟通、联想与互助;从特殊到一般,或从一般到特殊;<br>题目重组(如由①②③④四个事项中选择三个事项,推出一个事项).特别相信教师<br>一定能寻出更优异更精彩的变式.<br>对题根的拓展演变,不免跨出章节范围.同学们在使用中,遇到新课内容尚未学习的,可以暂时略过,之后循环使用,再作解决.<br>本书是张继海主持研究的、教育部课程教材研究所“十一五”规划重点课题“初<br>中数学教材例题、习题教学潜能的开发与利用研究”(课题批准号KC2009—021)<br>的重要成果.作者有张继海、胡小平、任晓梅、谭昌伦、钟自强、张明、郎高亮、朱磊、<br>黄正蓉、郑传兰、许全、何仲祥、张玉和、余伟、胡忠林等参与了讨论、试写、校对与订<br>正工作.<br>尽管我们作了很多努力,但是由于我们的水平有限,错误与不妥之处在所难<br>免,敬希广大读者批评指正.