数学分析专题研究——数学与应用数学专业系列教材

本书是为中央广播电视大学开放教育数学与应用数学专业“数学分析专题研究”课程编写的文字教材，根据学生已经在专科阶段学习过数学分析课程，且正在中学从事数学教学的状况，本教材选取了中学数学作为研究对象，以数学要析的知识作为研究工具，利用高等数学的观点与方法，系统地研究中学数学，通过本课程的学习，一方面可以使学生重新复习已经学过的数学分析知识，同时可以加深对中学数学的理解。全书共分六章：第1章是集合与关系，集合与关系是全书的基础；在第2章中，我们介绍了数系的扩张，重点介绍了实数理论；在第3章中，一方面，复习了函数的分析理论，同时也介绍了超越理论，并且在广泛的意义下介绍了一次函数；第4、5章用公理化方法研究了对数函数、指数函数与三解函数；第6章介绍了凸函数理论，更广泛地讨论了函数的极值问题，可供对此问题感兴趣的学生阅读。在编写过程中，我们充分考虑到广播电视大学开放教育学的自学状况，尽可能将教材写得通俗易懂，便于自学，文字教材采用“合一式”形式编写，把教学内容和辅导内容融为一体，以便于学生学习，书在标有*号的习题，一般说来是较难的，供感兴趣的学生选做，书末附有计算题的答案，对部分证明题级予提示，供学习参考。