逼近理论和方法

《逼近理论和方法》是一部本科生和研究生学习数值逼近的教程，将逼近理论经典结果和当前发展巧妙衔接起来。由于在计算机计算中许多数学函数不能直接被应用，然而它们可以被多项式和分段多项式这些易于处理的函数逼近。这个科目的一般理论以及在多项式逼近中的应用已经十分经典，但分段多项式在过去的二十年中得到了大力应用，并且发现了众多重要的理论性质，以及许多描述逼近精确度的技巧，书中全面透彻，系统地讲述了当前逼近方法的基础。目次：逼近问题和最佳逼近存在性；最佳逼近唯一性；逼近算子和一些逼近函数；多项式插值；差商；多项式逼近的一致收敛；极小化极大逼近理论；交换算法；交换算法的收敛；交换算法的有理逼近；最小二乘逼近；正交多项式的性质；逼近周期函数；最佳L1逼近理论；L1逼近例子和离散案例；多项式逼近收敛阶；一致边界定理；分段多项式的插值；B样条；样条逼近的收敛性质；扭结位置和样条逼近计算；Peano核定理；自然和完美样条；最佳插值。读者对象：数学专业的高年级本科生、研究生和相关的工程人员。