现代极限理论及其在随机结构中的应用

现代科学的发展对概率论提出了越来越高的要求。经典的极限理论以研究随机变量序列部分和序列的极限性状为己任，近代极限理论则主要研究部分和过程向布朗运动的强弱逼近。然而，随着概率论与其他学科的交叉，所产生出的许多复杂的随机结构，远远不是用“部分和”就可以刻画得了的。不同的随机结构来自于迥异的领域，相差甚远，对其中的概率问题的研究远非传统方法能够胜任。自20世纪90年代以来，随着对复杂随机结构中随机变量极限性状的研究逐步开展，涌现出许多全新的理论和方法，也深化和发展了一些原有的理论。这些理论与方法目前还只散见于各种学术刊物，虽然已有不少综述性的文章介绍其中的一些理论与方法，但是仍然缺乏一本较为全面系统介绍它们的著作。《现代极限理论及其在随机结构中的应用》便是产生于这样的背景之下。《现代极限理论及其在随机结构中的应用》作为国内关于随机结构极限理论方面的首本著作，将在简略介绍概率论与经典极限理论基本内容的基础上，介绍一些典型的随机结构以及概率距离理论，并逐一剖析在随机结构研究中最为广泛使用的压缩法、Polya罐方法、生成函数法、矩方法、Stein方法等，它们都是现行随机结构研究领域中最为重要的方法。作者结合近年来国内外最新的研究成果和文献，形象生动地讲述了这些方法的具体应用技巧，尽量使读者能够很快地熟悉并掌握这些方法。可以说，《现代极限理论及其在随机结构中的应用》是开启随机结构研究领域大门的一把很好的钥匙。《现代极限理论及其在随机结构中的应用》包含了随机结构中的众多研究方法和实例，内容系统全面，可供相关专业的教师、学生以及研究人员使用参考。