常微分方程——解析方法与数值方法

本书主要介绍常微分方程的一些常用解析方法和数值方法，对于一阶常微分方程,介绍了4种常用的解析方法，即变量分离法、常数变易法、积分因子法、参数表示法；对于高阶常微分方程,重点讨论了特征根法、比较系数法、拉普拉斯变换法、降阶法和幂级数法；对于线性常微分方程组，介绍了其一般理论及基解矩阵的计算等.此外,本书还介绍了常微分方程初值问题和边值问题的数值求解方法,这些数值方法不仅包括经典的欧拉方法、Runge-Kutta方法、有限差分方法、有限元方法等,还涉及近年来数值计算中流行的配点方法.解析方法与数值方法并驾齐驱,相互促进,是求解常微分方程的两种重要手段.本书以各类方法为切入点,通过引入大量的经典常微分方程模型,深入浅出地阐述了各种模型问题的求解.本书可供数学专业高年级本科生或研究生阅读,也可作为从事数学建模、数学实验、科学工程计算等方面工作的理工类专业人员的参考书.