模形式与迹公式

模型式理论是现代数学的一个重要分支，它在函数论、李群表示论、数论、几休、通讯等分支中都有广泛的应用。模型式可分为解析的与非解析的两大类，解析模形起源于20世纪20年代，目前已臻完善，非解析模型式则是较晚发展起来的，它在现代物理学中有重重要的应用，这两类模型式在许多方面有类似之处但非解析的情形有其特殊的困难之处。本书从上半平面上的非解析模形式着手，对迹公式的理论与方法进行了系统地介绍，特别是对模形式的国内外研究概貌及研究成果，其中包括作者大量的研究成果给予了详实的讲述。全书共分七章，内容包括：Maass波动形式、Selberg迹公式、GL（2）群上的迹公式、Kuznetsov迹公式、相对迹公式（几何部分）、相对迹公式（谱分解部分）等，并在附录中介绍了p进行数域。为了尽可能从相对初等的角度来引导读者进入这个领域，从而对数论中的模型式与群表示理论有所了解，本书重点讨论了模形式与迹公式的最简单的情况。本书可作为高等学校数学专业研究生教材，也可供高等学校数学专业高年级学生、青年教师，以及数学工作者参考。