研究生教学丛书：数学金融学基础

第一章是本书需要的最基本随机分析基础，读懂这部分可以比较顺利地阅读全书。第二章介绍离散时间的金融，它既比较直观也可应用离散时间的随机分析，在初步应用中它是可行的.后来几章都是关于连续时间的，也是本书的主要内容.第三章是以Black-Scholes公式为核心，开始进入主题.第四章关于更丰富的外来期权的定价;第五章半鞅模型是应用随机分析的最宽广模型，主要介绍欧式期权与美式期权定价，波动率以及资产定价的基本定理;第六章利率的期限结构模型，主要介绍由交换利率产生的利率期权的定价问题;第七章带跳价格过程的资产模型，由于各种可能的突发事件引起资产价格非连续的波动，因此在某种意义上，股票价格带跳是最符合实际的，本章应用随机测度研究这类模型;第八章倒向随机微分方程与$g期望，是近期的研究前沿，由此导出的非线性鞅论有望成为非线性数学的重要内容.