书目

力-功-能-辛-离散：祖冲之方法论

内容简介

祖冲之时代没有无穷小的提法，在用割圆法计算圆周率时，采用两点之间连一根直线（即欧几里得几何的短程线）的方法。而用于微分－代数方程（DAE）求解时，可修改为“动力学状态空间时间区段的短程线”，短程线就是几何概念。而这就是保辛。可命名为祖冲之方法论。基于祖冲之方法论得到的数值解，比国外名算法的解好多了。《力-功-能-辛-离散：祖冲之方法论》强调诸如变分原理、计算、离散、保辛、辛代数、DAE、乘法摄动、分忻结构力学、分析动力学、模拟关系、约束、传递辛矩阵对称群等等的数学名词，并联系到多体动力学和浅水波等实用课题，实际上是讲计算应用数学。尤其祖冲之方法论，是从中国古代数学提炼出来的，一改中国数学似乎无所作为的形象，能通过许多实践检验。

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