陶哲轩实分析

《陶哲轩实分析》的材料与习题紧密结合，目的是使学生能动地学习课程的材料，并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。“我对此书的赞赏，首先是它的逻辑严格。从实数(甚至自然数)讲起，不留任何漏洞。国内外的实分析教科书，认真讲实数的实在不多。其次是陶哲轩认真的教学态度。他的讲述，贯穿严谨、透彻的精神，而其苦口婆心的态度，分外令人感动。第三，此书是基于讲义写成的，我赞赏它的令人读来感到亲切的风格。”——王昆扬，北京师范大学教授源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加卅I大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。原著分为两卷，中译本将两卷合并出版。全书从分析的源头——数系的结构及集合论开始，然后引向分析的基础，再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析，最后到达Lebesgue积分。这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的，将严格性和直观性完美结合起来。而且课程的材料与习题配合无间，非常便于学习。