挑战中考数学压轴题

全书共分四部分。第一部分为函数图象中点的存在性问题，这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图象上探求符合条件的点。第二部分为图形运动中的函数关系问题，这部分压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中，探求两个变量之间的函数关系，并根据实际情况探求函数的定义域，进而在一般情形下探求符合条件的特殊性。探求符合条件的特殊性通常和分类讨论思想紧密地联系在一起。第三部分为图形运动中的计算说理问题，这部分压轴题的主要特征是先给出一个图形进行研究，然后研究图形的位置发生变化后结论是否发生变化，进而进行证明。解决这部分压轴题的关键是抓住图形运动过程中的数据特征和不变关系，通过计算进行说理。第四部分为图形的平移、翻折与旋转，这部分题目的主要特征是在图形的平移、折叠、旋转等运动变化中寻找不变的量，把握规律，探求关系。另一个主要特征是把图形的对称性与分类讨论思想结合在一起，也就是平常所说的一题多解。这样的题目一般布局在中考试卷填空题或选择题的最后两道题，作为基础部分的选拔题。本书收集的压轴题选自2009年上海市各区县的中考数学模拟题和2008年、2009年全国各地部分省市的中考题。每道压轴题由5个板块组成，首先介绍题目和出处；【动感体验】是这本书的特色，先打开这道题对应的光盘文件，在认真阅读理解题意的基础上，按照提示拖动屏幕上的主动点，在图形运动的过程中把握规律，理解内涵，探求关系；【思路点拨】也是这本书的一个亮点，它通过解读这道压轴题所考查的数学思想和数学方法，挑出解答这道压轴题的突破口，指出这道题目的难点；【满分解答】是比较规范、简练地对这道题目进行解答；【考点伸展】是我们在动态研究压轴题的过程中，对一些题目进行了深入的探讨，对这些题目提出的一点回顾与思考，压轴题作为命题组智慧的浓缩，不可能提出有突破性的反思，只是想借用“几何画板”、“超级画板”把智慧延伸一下。更多压轴题的考点伸展我们只是追求形式上的对称，提出了一些常规性的问题。