高中数学：必修2（人教A版）2010.5印刷——状元笔记教材详解（附答案）

数学是自然的又是有用的每个数学概念都是在人类社会发展进程中自然形成的，它不是强加于人的。为了计数，人们引入了1，2，3，…这样的数；为了度量边长为l的正方形的对角线，人们又认识了（根号2）；为了描述现实世界中的运动，函数诞生了。数学就在我们身边，每个人每天都在自觉与不自觉中使用着数学，无论他是否懂数学。例如，一对百岁老夫妇每月养老金合计五千元，当月支出三千元，剩余多少他们是清楚的，这就是“百岁老人使用函数”。数学处处都能派上用场，小至日常琐事的处理，大到神舟宇宙飞船遨游太空，离开数学都将一事无成。数学是清楚的又是易学的每项数学成果都是人类在长期的社会实践中提取的精华，是经过了千锤百炼的。所以用数学来鉴别是非，对就是对，错就是错，不存在丝毫的含糊。例如，半径为1的圆的面积是∏就是对的，得出其他结果就是错的。数学是清楚的，这就决定了数学是易学的。我们都知道，工人没有工具不能做工，农民没有农具不能种田，军人没有武器不能打仗。所以，学习数学手里也需要有工具，这里的“工具”是指定义、公理、定理和公式等一些硬件式的东西。有了工具以后，你的学习就进入了软件学习阶段，那就是探究思维方法了，包括逻辑方法和具体的解题方法。数学工具一旦与思维方法合成，就成为数学能力。数学是成熟的又是发展的时至今日，数学正式成为研究数量关系和空间形式的一门科学，体系系统、完整、无矛盾，她是一切科学和技术的基础性学科，是人类思考问题、解决问题的有效工具。青年人好像早晨八九点钟的太阳，你们正处在一生中接受数学训练、打好数学基础的*时期，你们的身上寄托着人类的希望。所以，你们除了遵循数学规则，学习别人的东西外，还应该保持永不满足的好奇心，大胆地发现问题、提出问题，直至最后解决问题，用你们的智慧传承经典、不断创新，推进数学的发展。