大学生数学竞赛指南

《大学生数学竞赛指南》由西北农林科技大学理学院王婷婷副教授主编，内容主要针对全国大学生数学竞赛预赛（非数学专业），对基础知识点、竞赛考点一一分析，并给出例题详解。例题主要取材于往年竞赛初赛和决赛的试题，并且收集了一些典型的或自编的问题。为方便读者学习掌握解题的方法技巧及知识点的精髓，全书分为6章，分别是函数与极限、导数与微分、积分学、微分方程、无穷级数和向量代数与空间解析几何。书中各章节的编写不同于日常教材内容的次序，覆盖了教材的所有内容，且对适用于不同题型较为通用的方法着力侧重，从而使结论更具有普遍意义。在选材和指导方面，《大学生数学竞赛指南》精心设计，深入浅出。比如，数论学科的研究与数学竞赛的发展之间都一直有着密不可分的联系。许多竞赛题目和数论题目有着异曲同工之处，它们都看似很简单，可是人手时却有一种无处下手的感觉。其原因就在于这类题目既考查做题人知识基础的牢固程度，又充满了技巧性，与我们平日的期末考试完全不同。期末考试考查的往往是单一知识点，而竞赛中的题目则更注重多个知识点之间的综合应用。譬如求极限的题目，教学大纲要求我们掌握基本的求极限的方法，相信很多同学都能够掌握一些常用方法，例如洛必达法则、等价无穷小的替换等；但是竞赛类的题目技巧性、综合性强，要求学生对解题方法不仅要掌握，更要熟练应用。同学们在看真题、例题的时候，就会发现竞赛中如果遇到求极限的题目，绝不可能只用洛必达法则就能解决，而是需要对所求的式子进行各种变形，多种方法相互作用才能达到效果。所以我们在编写过程中，除了对基础知识的复习之外，更加注重分析题目的思路和技巧，使同学们在解答基础题目时就进行能力提升，对知识的掌握也就更加深入，这方面我们采取的策略是对问题的分析和解题后的评注。