新课标三年高考数学试题分类详解（第2版）

依据新的国家高中课程标准进行教学，按照新课程标准考试大纲实施高考的省份在逐年增加。2007年是山东省、广东省、海南省和宁夏回族自治区；2008年增加了江苏省；2009年增加到10个省市，新增加的有：辽宁省、浙江省、福建省、安徽省和天津市；2010年又有北京、湖南、黑龙江、陕西、吉林等省市亮相。这样到了2010年，依据新课标实施高考的省份就达到了l5个。其中黑龙江、吉林、宁夏、海南省使用全国新课标卷。其他省市为自主命题，共有23份试卷（江苏省为文理合卷）。因此新课标高考成为人们普遍关注的问题。今年的高考是明年高考的一面镜子，前几年新课标高考是2011年新课标高考的一面镜子，了解新课标高考数学试题，并以这些试题为素材进行高考复习，有利于把握新课标的基本理念和高考的特点，有利于有针对性地进行复习。新课标高考的数学学科命题仍然坚持能力立意，注重考查数学基础知识、基本技能和基本思想的原则；坚持强调数学思想和方法的原则；坚持数学应用，考查应用意识的原则；重视开放探索，考查创新能力的原则；体现要求层次，控制试卷难度的原则，但是在对数学能力和数学知识考查的要求上。与原来的老大纲卷的要求都有些变化。例如对数学能力的考查，老大纲卷要求的是5个能力：思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识，而新课标卷则增加到7个：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。把思维能力具体化为抽象概括能力和推理论证能力，增加了数据处理能力，把实践能力改为应用意识，这些能力要求提法的改变。必然要在高考中有所体现。又如在数学知识的考查内容上增加了一些新知识：函数的零点、二分法、算法程序、推理与证明、随机数与几何概型、条件概率、茎叶图、最小二乘法、变量相关性和统计案例、三视图、空间向量、空间坐标系的应用、参数方程和极坐标等，理科增加了定积分和微积分基本定理，文科增加了复数和导数公式等，有的省还考查了矩阵。当然，与老大纲卷相比有些知识的考查要求降低了，例如反函数、立体几何与解析几何的一些内容如三垂线定理、直线与圆锥曲线的位置关系等。考试内容的变化和对知识要求的变化势必影响高考复习的安排。在试题设计上，新课标试卷更强调新课程的核心理念，更注重题型的新颖。更强调通过试题考查数学探究和数学应用能力。试题设计的变化只有通过不断练习才能逐步适应。《3年高考数学试题分类详解（第2版）（新课标）》收集了2008年到2010年三年新课标高考的全部数学高考试题，并进行了分类整理和详细解析，可以帮助2011年按新课标考试大纲参加高考的考生事半功倍地提高数学能力，总结解题规律，积累解题经验。由于新课标数学课程的学习是按“模块”的结构进行的。而高考复习则需要对所学的知识进行梳理，因此为了复习的方便，《3年高考数学试题分类详解（第2版）（新课标）》没有按原有模块进行分章，而是把同一内容的知识相对集中，重新组织，使考生使用起来更为方便。