偏微分方程现代理论引论

《偏微分方程现代理论引论》讲述偏微分方程的现代理论,内容包括Hlder空间和Sobolev空间、广义函数和Fourier变换、二阶线性椭圆型方程、二阶线性发展型方程和线性偏微分方程一般理论五个部分。第一章详细讲述了Hlder空间和Sobolev空间的基本理论.第二章对广义函数与Fourier分析的基础理论做了比较系统的讨论。第三章讲述二阶线性椭圆型方程的边值理论,内容包括2理论、理论、理论、特征值理论和极值原理等。第四章主要讨论二阶线性抛物型、双曲型和Schrdinger型三类发展型方程的初边值问题,介绍了求解的Fourier方法、Galerkin方法和半群方法,并应用奇异积分算子理论建立了二阶线性抛物型方程的理论和理论。此外还介绍了热传导方程、波动方程和Schrdinge方程初值问题的一些重要的积分估计。最后一章讲述线性偏微分方程一般理论和拟微分算子理论。