全同态加密——从理论到实践

本书主要针对全同态加密的设计方法进行研究。一方面，从理论上提出一些更加有效的全同态加密方案以及优化方法；另一方面，从实践角度提出分析计算全同态加密具体安全参数的方法，并且给出每个方案的具体安全参数，保证了研究的系统性与全面性。本书主要研究如何去除全同态加密设计过程中的密钥交换（keyswitching）过程，提出一个新的设计方法：提升维数法。提升维数法是一个通用框架，可以设计环LWE问题上所有无须密钥交换的全同态加密方案。因此，提升维数法具有重要的理论意义。在此基础上，提出两个重要概念：抽象解密结构与密文堆叠法，以此为理论研究工具，从解密结构中分析密文、噪声与明文之间的关系入手，实现对全同态加密构造方法的理论抽象和规律总结，从而对全同态加密的构造方法进行形式化研究，解决为什么格上能构造出全同态加密、格上已有全同态加密算法之间的关系是什么、是否存在统一的形式化描述所有算法等问题。此外，本书还对基于BinaryLWE问题设计全同态加密以及优化进行了阐述。本书主要面向密码技术的专业人员以及相关行业的工程技术人员。对于非专业人员，第1章全同态加密入门是非常好的入门学习内容。此外，对于想学习格密码的读者，第2章深入浅出地阐述了格密码的基础理论。