三角范畴.n-角范畴与K0群

该书是国内第1本系统介绍三角范畴与导出范畴的学术著作，它详细地介绍了三角范畴、同伦范畴、导出范畴、稳定范畴及它们在代数表示论中的应用，作者在前言中详细地介绍了三角范畴和导出范畴的起源。2004年，Asadollahi和Salarian在《代数杂志》上发表了篇关千三角范畴的Gorenstein对象的文章，这篇文章将模范畴中的Gorenstein投射模和内射模的概念推广到三角范畴中，从而可以在三角范畴中考虑相对同调代数，这实际上是基于Beligiannis所发展的有关三角范畴相对同调的理论。自此，国内外许多学者在这方面发表了大量文章。Grothendieck群，即氐群最早用来研究交换群及群、环理论，后来在拓扑及代数几何中也有了相应的思想，得到了非常深刻的结论，如欧拉－庞加莱特征和Riemann-Roch定理等，这得益千Grothendieck将所有的凝聚层的同构类生成的自由Abel群模去个等价关系。关千三角范畴Grothendieck群的文章到目前为止已有许多篇。2013年，C.Geiss、B.Keller和S.Oppermann发表了论文《n-角范畴》，将三角范畴推广到n-角范畴，并证明了三角范畴的某些丛倾斜子范畴可以导出n-角范畴。P.A.Bergh和M.Thaule千2014年发表了关千n-角范畴的Grothendieck群的文章，使得三角范畴Grothendieck群的若干结果在n-角范畴得以实现。基千对上述文献的积累和理解，我们打算写作本有关三角范畴、n-角范畴与K。群方面的著作，系统阐述三角范畴、n-角范畴与K。群的内在联系和因果关系，以及三角范畴的相对同调理论。本书的相关研究得到了国家自然科学基金(11801464入湖北省高等学校优秀中青年创新团项目(T201731)和汉江师范学院的资助，并得到了汉江师范学院和西南大学领导的大力支持，特此致谢！感谢程海霞博士、谷勤勤博士、颜晓光博士、虞斌博士和张后俊博士，他们详细地阅读了部分书稿，并提出了许多修改意见，给出相关定理的证明过程。