偏微分方程数值解 21世纪数学规划教材 黄建国

本书主要介绍了求解偏微分方程定解问题的两大类基本方法：有限差分方法和有限元方法。全书共分九章，第一章为绪论，第二章至第五章先后介绍了求解椭圆型、双曲型和抛物型方程定解问题的基本有限差分方法，以及稳定性、收敛性分析的相关理论知识，后面四章依次为变分方法、有限元方法的构造与理论基础、椭圆型方程有限元方法的MATLAB编程，以及二维问题有限元方法的误差分析等。本书强调通过数学建模、算法设计、理论分析和上机实算“四位一体”的讲解模式，从直观和理论两方面解读如何合理构造求解偏微分方程定解问题的数值方法，同时也介绍了如何利用MATLAB软件实现网格剖分和有限元编程，从而达到学之能用，甚或开拓创新的目的。本书可供高年级本科生和研究生作为相关课程的教材使用，也是从事科学与工程计算的研究人员的一本有价值的参考读物。